题目
4.(5.0分)牛顿环的各条纹间距相等。-|||-A 正确-|||-题-|||-B错误-|||-解-|||-E

题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查牛顿环条纹间距的规律。关键在于理解牛顿环的形成原理及条纹分布特点。牛顿环是由光的干涉产生的同心圆环,其条纹间距是否相等取决于光程差与环级数的关系。核心思路是通过公式推导相邻环的半径差,判断间距是否均匀。
牛顿环的条纹间距分析
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基本公式
牛顿环的半径公式为:
$r_m^2 = \lambda R m$
其中,$r_m$ 是第 $m$ 级暗环的半径,$\lambda$ 为光波波长,$R$ 为玻璃的曲率半径,$m$ 为环的级数(从中心向外递增)。 -
相邻环的半径差
第 $m$ 级与第 $m+1$ 级暗环的半径差为:
$\Delta r = r_{m+1} - r_m = \sqrt{\lambda R (m+1)} - \sqrt{\lambda R m}$
化简后可得:
$\Delta r \approx \sqrt{\lambda R} \left( \frac{1}{2\sqrt{m}} \right)$
随着 $m$ 增大,$\Delta r$ 逐渐减小,但相邻环的实际间距(即环的宽度)会逐渐增大。 -
条纹间距的规律
由于 $r_m$ 与 $\sqrt{m}$ 成正比,相邻环的间距 $\Delta r$ 随 $m$ 增大而增大。因此,牛顿环的条纹间距并不相等,而是逐渐变宽。