-14 轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0 ×103 kg.飞机以55.0 m·s-1 的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α=5.0 ×102 N·s-1 ,空气对飞机升力不计,求:(1) 10s后飞机的速率;(2) 飞机着陆后10s内滑行的距离.

分析 飞机连同驾驶员在水平跑道上运动可视为质点作直线运动.其水平方向所受制动力F 为变力,且是时间的函数.在求速率和距离时,可根据动力学方程和运动学规律,采用分离变量法求解.

解 以地面飞机滑行方向为坐标正方向,由牛顿运动定律及初始条件,有

得

因此,飞机着陆10s后的速率为

v =30 m·s-1

又

故飞机着陆后10s内所滑行的距离