题目
4、填空 光电效应实验中,对同一金属,当入射-|||-光的波长从200 nm变化到300nm时,-|||-遏止电势差的变化为( __ )V。(只需填入大-|||-小)-|||-已知:普朗克常数 =6.63times (10)^-34J.S, 真空中-|||-光速 =3times (10)^8m/s, 电子电量大小-|||-=1.6times (10)^-19C, 电子的静止质量-|||-=9.1times (10)^-31kg , =1.6times (10)^-19 ]-|||-(说明:单位 (v)已给,答案不能用科学计数法-|||-表示,只能用数值表示,数值保留小数点后3位,-|||-小数点用英文输入法输入,例如:3.215 )-|||-(2分)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定光电效应方程
根据光电效应方程，光电子的最大动能 $K_{max}$ 可以表示为：
$$ K_{max} = h\nu - W_0 $$
其中，$h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是入射光的频率，$W_0$ 是金属的逸出功。由于 $K_{max} = eU$，其中 $U$ 是遏止电势差，因此可以得到：
$$ eU = h\nu - W_0 $$
步骤 2：计算不同波长下的频率
入射光的频率 $\nu$ 可以通过光速 $c$ 和波长 $\lambda$ 计算得到：
$$ \nu = \frac{c}{\lambda} $$
对于波长 $\lambda_1 = 200\ nm$ 和 $\lambda_2 = 300\ nm$，分别计算频率 $\nu_1$ 和 $\nu_2$：
$$ \nu_1 = \frac{c}{\lambda_1} = \frac{3\times10^8\ m/s}{200\times10^{-9}\ m} = 1.5\times10^{15}\ Hz $$
$$ \nu_2 = \frac{c}{\lambda_2} = \frac{3\times10^8\ m/s}{300\times10^{-9}\ m} = 1.0\times10^{15}\ Hz $$
步骤 3：计算不同波长下的遏止电势差
根据光电效应方程，分别计算波长 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 下的遏止电势差 $U_1$ 和 $U_2$：
$$ eU_1 = h\nu_1 - W_0 $$
$$ eU_2 = h\nu_2 - W_0 $$
由于 $W_0$ 是金属的逸出功，对于同一金属，$W_0$ 是常数，因此可以得到：
$$ e(U_1 - U_2) = h(\nu_1 - \nu_2) $$
代入已知的数值，计算 $U_1 - U_2$：
$$ U_1 - U_2 = \frac{h(\nu_1 - \nu_2)}{e} = \frac{6.63\times10^{-34}\ J\cdot s \times (1.5\times10^{15}\ Hz - 1.0\times10^{15}\ Hz)}{1.6\times10^{-19}\ C} $$
$$ U_1 - U_2 = \frac{6.63\times10^{-34}\ J\cdot s \times 0.5\times10^{15}\ Hz}{1.6\times10^{-19}\ C} $$
$$ U_1 - U_2 = \frac{3.315\times10^{-19}\ J}{1.6\times10^{-19}\ C} $$
$$ U_1 - U_2 = 2.072\ V $$
根据光电效应方程，光电子的最大动能 $K_{max}$ 可以表示为：
$$ K_{max} = h\nu - W_0 $$
其中，$h$ 是普朗克常数，$\nu$ 是入射光的频率，$W_0$ 是金属的逸出功。由于 $K_{max} = eU$，其中 $U$ 是遏止电势差，因此可以得到：
$$ eU = h\nu - W_0 $$
步骤 2：计算不同波长下的频率
入射光的频率 $\nu$ 可以通过光速 $c$ 和波长 $\lambda$ 计算得到：
$$ \nu = \frac{c}{\lambda} $$
对于波长 $\lambda_1 = 200\ nm$ 和 $\lambda_2 = 300\ nm$，分别计算频率 $\nu_1$ 和 $\nu_2$：
$$ \nu_1 = \frac{c}{\lambda_1} = \frac{3\times10^8\ m/s}{200\times10^{-9}\ m} = 1.5\times10^{15}\ Hz $$
$$ \nu_2 = \frac{c}{\lambda_2} = \frac{3\times10^8\ m/s}{300\times10^{-9}\ m} = 1.0\times10^{15}\ Hz $$
步骤 3：计算不同波长下的遏止电势差
根据光电效应方程，分别计算波长 $\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 下的遏止电势差 $U_1$ 和 $U_2$：
$$ eU_1 = h\nu_1 - W_0 $$
$$ eU_2 = h\nu_2 - W_0 $$
由于 $W_0$ 是金属的逸出功，对于同一金属，$W_0$ 是常数，因此可以得到：
$$ e(U_1 - U_2) = h(\nu_1 - \nu_2) $$
代入已知的数值，计算 $U_1 - U_2$：
$$ U_1 - U_2 = \frac{h(\nu_1 - \nu_2)}{e} = \frac{6.63\times10^{-34}\ J\cdot s \times (1.5\times10^{15}\ Hz - 1.0\times10^{15}\ Hz)}{1.6\times10^{-19}\ C} $$
$$ U_1 - U_2 = \frac{6.63\times10^{-34}\ J\cdot s \times 0.5\times10^{15}\ Hz}{1.6\times10^{-19}\ C} $$
$$ U_1 - U_2 = \frac{3.315\times10^{-19}\ J}{1.6\times10^{-19}\ C} $$
$$ U_1 - U_2 = 2.072\ V $$