10、重W的物块自由地放在倾角为α的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数f=0.4，w=60kN，α=30°，则该物块的状态为（ ）。【单选题】A. 静止状态B. 临界平衡状态C. 滑动状态D. 条件不足，不能确定

考查要点：本题主要考查斜面上物块的受力分析及静摩擦力的判断，需比较物块的下滑力与最大静摩擦力的大小关系，从而确定物块的状态。

解题核心思路：

1. 分解重力：将物块的重力分解为沿斜面的下滑力（$W \sin \alpha$）和垂直斜面的分力（$W \cos \alpha$）。
2. 计算最大静摩擦力：最大静摩擦力为 $f \cdot N$，其中法向反力 $N = W \cos \alpha$。
3. 比较大小：若下滑力 $> $ 最大静摩擦力，则物块滑动；若相等则临界平衡；若小于则静止。

破题关键点：

• 静摩擦因数与斜面角的关系：当 $f < \tan \alpha$ 时，物块无法保持静止，会滑动。

步骤1：分解重力

物块的重力 $W$ 沿斜面方向的分力为：
$F_{\text{下滑}} = W \sin \alpha = 60 \, \text{kN} \cdot \sin 30^\circ = 60 \cdot 0.5 = 30 \, \text{kN}.$

垂直斜面方向的分力为：
$N = W \cos \alpha = 60 \, \text{kN} \cdot \cos 30^\circ \approx 60 \cdot 0.866 = 51.96 \, \text{kN}.$

步骤2：计算最大静摩擦力

最大静摩擦力为：
$F_{\text{max}} = f \cdot N = 0.4 \cdot 51.96 \, \text{kN} \approx 20.784 \, \text{kN}.$

步骤3：比较下滑力与最大静摩擦力

• 下滑力 $F_{\text{下滑}} = 30 \, \text{kN}$，
• 最大静摩擦力 $F_{\text{max}} \approx 20.784 \, \text{kN}$。

由于 $F_{\text{下滑}} > F_{\text{max}}$，说明下滑力超过最大静摩擦力，物块将开始滑动。