题目
×6.如题15.3.6图所示,一定量的某种理想气体作卡诺循环ABC DA,其中AB、CD-|||-为两个等温过程,BC、DA为两个绝热过程,高温热源温度 _(1)=400K, 低温热源温度T2-|||-=280k, 设 _(1)=10atm, _(1)=10times (10)^-3(m)^3, _(2)=20times (10)^-3(m)^3, 求:(1)循环效率; (2)--|||-次循环吸收的热量Q1、放出的热量Q2(按循环过程中Q1、Q2的定义计算),所作的净-|||-功W。-|||-p/10^5Pa (P1,V1)-|||-10 A-|||-5 B-|||-D C-|||--3(m)^3 O V1 V225 50V/10^(-3)m^3-|||-题15.3.6图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算循环效率
循环效率可以通过卡诺循环的效率公式计算，即 ${r}_{c}=1-\dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}}$，其中 ${T}_{1}$ 是高温热源的温度，${T}_{2}$ 是低温热源的温度。
步骤 2：计算等温过程中的热量
在等温过程中，理想气体吸收或放出的热量等于对外做的功。对于等温过程AB，热量 $Q_{1}$ 可以通过公式 $Q_{1}=W_{12}={\int }_{{V}_{1}}^{{V}_{2}}p\,dV$ 计算，其中 $p$ 是气体的压力，$V$ 是气体的体积。
步骤 3：计算绝热过程中的功
在绝热过程中，理想气体对外做的功等于内能的变化。对于绝热过程BC，功 $W_{BC}$ 可以通过公式 $W_{BC}=\dfrac {1}{\gamma -1}(p_{2}V_{2}-p_{1}V_{1})$ 计算，其中 $\gamma$ 是比热容比，$p_{1}$ 和 $p_{2}$ 分别是过程开始和结束时的压力，$V_{1}$ 和 $V_{2}$ 分别是过程开始和结束时的体积。
步骤 4：计算循环过程中的净功
循环过程中的净功等于等温过程中的功减去绝热过程中的功，即 $W=W_{12}-W_{BC}$。
步骤 5：计算放出的热量
放出的热量 $Q_{2}$ 可以通过公式 $Q_{2}=Q_{1}-W$ 计算。
循环效率可以通过卡诺循环的效率公式计算，即 ${r}_{c}=1-\dfrac {{T}_{2}}{{T}_{1}}$，其中 ${T}_{1}$ 是高温热源的温度，${T}_{2}$ 是低温热源的温度。
步骤 2：计算等温过程中的热量
在等温过程中，理想气体吸收或放出的热量等于对外做的功。对于等温过程AB，热量 $Q_{1}$ 可以通过公式 $Q_{1}=W_{12}={\int }_{{V}_{1}}^{{V}_{2}}p\,dV$ 计算，其中 $p$ 是气体的压力，$V$ 是气体的体积。
步骤 3：计算绝热过程中的功
在绝热过程中，理想气体对外做的功等于内能的变化。对于绝热过程BC，功 $W_{BC}$ 可以通过公式 $W_{BC}=\dfrac {1}{\gamma -1}(p_{2}V_{2}-p_{1}V_{1})$ 计算，其中 $\gamma$ 是比热容比，$p_{1}$ 和 $p_{2}$ 分别是过程开始和结束时的压力，$V_{1}$ 和 $V_{2}$ 分别是过程开始和结束时的体积。
步骤 4：计算循环过程中的净功
循环过程中的净功等于等温过程中的功减去绝热过程中的功，即 $W=W_{12}-W_{BC}$。
步骤 5：计算放出的热量
放出的热量 $Q_{2}$ 可以通过公式 $Q_{2}=Q_{1}-W$ 计算。