题目
平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为λ=nm．.
平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为λ=nm．
.题目解答
答案
500
.解析
步骤 1：确定单缝衍射的暗纹条件
单缝衍射的暗纹条件为：\(a\sin\theta = m\lambda\)，其中\(a\)是缝宽，\(\theta\)是衍射角，\(m\)是级数，\(\lambda\)是波长。
步骤 2：计算衍射角
由于屏幕上的暗纹位置与缝宽和焦距有关，可以使用小角近似\(\sin\theta \approx \tan\theta = \frac{y}{f}\)，其中\(y\)是暗纹到中央明纹的距离，\(f\)是焦距。
步骤 3：计算波长
根据题目中给出的条件，可以计算出第三级暗纹的位置，然后利用暗纹条件计算出波长。
单缝衍射的暗纹条件为：\(a\sin\theta = m\lambda\)，其中\(a\)是缝宽，\(\theta\)是衍射角，\(m\)是级数，\(\lambda\)是波长。
步骤 2：计算衍射角
由于屏幕上的暗纹位置与缝宽和焦距有关，可以使用小角近似\(\sin\theta \approx \tan\theta = \frac{y}{f}\)，其中\(y\)是暗纹到中央明纹的距离，\(f\)是焦距。
步骤 3：计算波长
根据题目中给出的条件，可以计算出第三级暗纹的位置，然后利用暗纹条件计算出波长。