设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)，而且X与-X有相同的分布函数，则A. F(x)=F(-x).B. F(x)=-F(-x).C. f(x)=f(-x).D. f(x)=-f(-x).

步骤 1：理解分布函数和密度函数的定义
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即F(x) = P(X ≤ x)。密度函数f(x)是分布函数F(x)的导数，即f(x) = F'(x)。

步骤 2：分析X与-X有相同的分布函数
如果X与-X有相同的分布函数，即F(x) = F(-x)，则说明随机变量X的分布关于原点对称。这意味着对于任意的x，X取值在x和-x的概率是相同的。

步骤 3：推导密度函数的关系
由于F(x) = F(-x)，对两边求导得到f(x) = f(-x)。这是因为分布函数的导数是密度函数，而导数的性质保证了如果两个函数相等，它们的导数也相等。