已知地球到月球的距离是3.84times ({10)^8}(m)，设来自月球的光的波长为600(nm)，若地球上用物镜直径为1(m)的一天文望远镜观察时，刚好将月球正面一环形山上的两点分辨开，则该两点的距离为多少？

考查要点：本题主要考查望远镜的分辨率计算，涉及艾里公式的应用以及角度与实际距离的转换。

解题核心思路：

1. 艾里公式（θ = 1.22λ/D）用于计算望远镜的最小分辨角，其中θ为角分辨率，λ为光波波长，D为物镜直径。
2. 利用最小分辨角θ，结合地月距离L，通过小角度近似（s = θ × L）计算月球表面两点的实际距离s。

破题关键点：

• 正确代入艾里公式计算θ。
• 注意单位换算（波长需转换为米）。
• 应用小角度近似公式将角度转换为实际距离。

步骤1：计算最小分辨角θ

根据艾里公式：
$\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}$
代入已知条件：

• 波长 $\lambda = 600\ \text{nm} = 600 \times 10^{-9}\ \text{m}$
• 物镜直径 $D = 1\ \text{m}$

得：
$\theta = 1.22 \times \frac{600 \times 10^{-9}}{1} = 7.32 \times 10^{-7}\ \text{弧度}$

步骤2：计算月球表面两点距离s

通过小角度近似公式：
$s = \theta \times L$
其中地月距离 $L = 3.84 \times 10^{8}\ \text{m}$，代入θ：
$s = 7.32 \times 10^{-7} \times 3.84 \times 10^{8} = 281.088\ \text{m}$

步骤3：结果取整

根据实际需求，结果保留整数：
$s \approx 281\ \text{m}$