题目
1-8 一摩擦离合器,飞轮的转动惯量为J1,角速率为w1,摩擦轮的转动惯量为J2,静止-|||-不动,两轮沿轴向结合抱紧,求结合后两轮达到的共同角速度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定系统
以飞轮和摩擦轮为一个系统进行研究。因为系统所受外力（包括重力和约束反力）对转轴的力矩都为零，所以系统对转轴的动量矩守恒。
步骤 2：动量矩守恒
设结合后两轮达到的共同角速度为 $\omega$。根据动量矩守恒定律，有：
\[ J_1 \omega_1 + J_2 \cdot 0 = (J_1 + J_2) \omega \]
步骤 3：求解共同角速度
从动量矩守恒方程中解出 $\omega$：
\[ J_1 \omega_1 = (J_1 + J_2) \omega \]
\[ \omega = \frac{J_1 \omega_1}{J_1 + J_2} \]
以飞轮和摩擦轮为一个系统进行研究。因为系统所受外力（包括重力和约束反力）对转轴的力矩都为零，所以系统对转轴的动量矩守恒。
步骤 2：动量矩守恒
设结合后两轮达到的共同角速度为 $\omega$。根据动量矩守恒定律，有：
\[ J_1 \omega_1 + J_2 \cdot 0 = (J_1 + J_2) \omega \]
步骤 3：求解共同角速度
从动量矩守恒方程中解出 $\omega$：
\[ J_1 \omega_1 = (J_1 + J_2) \omega \]
\[ \omega = \frac{J_1 \omega_1}{J_1 + J_2} \]