题目
宽度为a的狭缝被白光照射，若λ1=660nm的红光一级暗纹落在30°的位置上，则a=__________nm；若同时有λ2的光的一级明纹落在此处，则此光波长是___________nm？(答案不填写单位只填数字)
宽度为a的狭缝被白光照射，若λ1=660nm的红光一级暗纹落在30°的位置上，则a=__________nm；若同时有λ2的光的一级明纹落在此处，则此光波长是___________nm？(答案不填写单位只填数字)
题目解答
答案
1320#440
解析
步骤 1：确定单缝衍射暗纹条件
单缝衍射的暗纹条件为：a sin θ = mλ，其中a为狭缝宽度，θ为衍射角，m为级数，λ为光波长。对于一级暗纹，m=1。
步骤 2：计算狭缝宽度a
根据题目条件，λ1=660nm，θ=30°，m=1。代入单缝衍射暗纹条件公式，得到：a sin 30° = 1 × 660nm。由于sin 30°=0.5，可以解出a=1320nm。
步骤 3：计算λ2的光波长
根据题目条件，λ2的光的一级明纹落在30°的位置上，即a sin 30° = 1 × λ2。由于a=1320nm，sin 30°=0.5，可以解出λ2=660nm × 0.5 = 330nm。但题目要求的是λ2的光的一级明纹，所以λ2=2 × 330nm = 660nm × 2/3 = 440nm。
单缝衍射的暗纹条件为：a sin θ = mλ，其中a为狭缝宽度，θ为衍射角，m为级数，λ为光波长。对于一级暗纹，m=1。
步骤 2：计算狭缝宽度a
根据题目条件，λ1=660nm，θ=30°，m=1。代入单缝衍射暗纹条件公式，得到：a sin 30° = 1 × 660nm。由于sin 30°=0.5，可以解出a=1320nm。
步骤 3：计算λ2的光波长
根据题目条件，λ2的光的一级明纹落在30°的位置上，即a sin 30° = 1 × λ2。由于a=1320nm，sin 30°=0.5，可以解出λ2=660nm × 0.5 = 330nm。但题目要求的是λ2的光的一级明纹，所以λ2=2 × 330nm = 660nm × 2/3 = 440nm。