将“10μF、50V”和“5μF、50V”的两个电容器串联,那么电容器组的额定工作电压应为100V。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查电容器串联时的电压分配规律及额定电压的计算，需理解串联电容器的电荷量相等特性，并掌握如何根据耐压值确定安全工作电压。

解题核心思路：

1. 串联电容器的电荷量相等，由此推导出电压分配与电容成反比。
2. 每个电容器的实际电压可能超过其额定电压，需确保所有电容器的电压均不超过各自的耐压值。
3. 额定工作电压由最薄弱环节决定，即电压分配后最高电压不超过最小耐压值。

破题关键点：

• 通过电荷量相等关系，建立电压分配比例。
• 计算总电压时，需保证每个电容器的电压均在安全范围内。

串联电容器的电压分配

1. 电荷量相等：串联电容器的电荷量相同，即 $Q = C_1 U_1 = C_2 U_2$。
2. 电压分配比例：由 $U_1 / U_2 = C_2 / C_1$，得 $U_1 = \frac{C_2}{C_1 + C_2} U$，$U_2 = \frac{C_1}{C_1 + C_2} U$。

额定电压的限制条件

• 电容器的耐压值为 $50\text{V}$，需满足 $U_1 \leq 50\text{V}$ 且 $U_2 \leq 50\text{V}$。
• 假设总电压为 $U$，代入公式：
  $U_1 = \frac{5}{10 + 5} U = \frac{1}{3} U, \quad U_2 = \frac{10}{15} U = \frac{2}{3} U.$
• 若 $U = 100\text{V}$，则 $U_2 = \frac{2}{3} \times 100 \approx 66.67\text{V}$，超过 $50\text{V}$，导致损坏。

最大安全电压计算

• 以 $U_2 \leq 50\text{V}$ 为限制条件：
  $\frac{2}{3} U \leq 50 \implies U \leq 75\text{V}.$
• 此时 $U_1 = \frac{1}{3} \times 75 = 25\text{V}$，均未超过耐压值。

结论：电容器组的额定工作电压最大为 $75\text{V}$，而非 $100\text{V}$，因此题目说法错误。