题目
闭口系统内理想气体经历多变指数nA. 减小B. 增加C. 不变D. 不确定
闭口系统内理想气体经历多变指数n< 1的可逆多变过程,若系统向外界放热,则其比内能
A. 减小
B. 增加
C. 不变
D. 不确定
题目解答
答案
A. 减小
解析
本题考查理想气体多变过程的热力学性质以及比内能的变化判断,解题思路是根据多变过程的特点和热力学第一定律来分析比内能的变化。
- 首先明确理想气体比内能的性质:对于理想气体,其比内能$u$仅仅是温度$T$的函数,即$u = f(T)$。这意味着只要知道了理想气体的温度变化情况,就可以确定其比内能的变化情况。
- 然后根据多变过程的过程方程$pV^n = C$($C$为常数),结合理想气体状态方程$pV = mRT$($m$为质量,$R$为气体常数),可以得到温度$T$与其他参数的关系。
- 已知系统向外界放热,即$q<0$。根据热力学第一定律$q=\Delta u + w$($\Delta u$为比内能变化,$w$为比体积变化功)。
- 对于多变过程,比体积变化功$w=\frac{p_1V_1 - p_2V_2}{n - 1}$($p_1$、$V_1$为初始状态参数,$p_2$、$V_2$为终了状态参数)。
- 因为$n<1$,当系统向外界放热时,根据多变过程的特性,气体的温度会降低,即$T_2
- 由于理想气体比内能$u = f(T)$,温度降低,所以比内能减小,即$\Delta u<0$。