在空气中，吹出一个半径为R的肥皂泡，所作的功为。A. 4兀R2αB. 8兀R2αC. 4α/RD. 8α/R

考查要点：本题主要考查表面张力做功的计算，关键在于理解肥皂泡的双层膜结构对表面积的影响。

解题核心思路：

1. 表面张力做功等于表面能的增加量，公式为 $W = \Delta E = \text{表面积} \times \text{表面张力系数}$。
2. 肥皂泡是双层膜结构，总表面积是单层表面积的2倍。
3. 结合球体表面积公式 $4\pi R^2$，最终计算总功。

破题关键点：

• 双层膜的存在是易错点，容易漏乘2导致误选A选项。

步骤1：确定肥皂泡的表层数

肥皂泡由肥皂水膜吹起，形成内外两层表面，因此总表面积是单层表面积的2倍。

步骤2：计算单层表面积

球体表面积公式为：
$S_{\text{单层}} = 4\pi R^2$

步骤3：计算总表面积

双层膜总表面积为：
$S_{\text{总}} = 2 \times S_{\text{单层}} = 2 \times 4\pi R^2 = 8\pi R^2$

步骤4：计算表面张力做功

做功等于总表面积与表面张力系数 $\alpha$ 的乘积：
$W = S_{\text{总}} \cdot \alpha = 8\pi R^2 \cdot \alpha$