题目
正常人眼的瞳孔直径约3mm，月地距离约3.84×105km，月光波长按550 nm计算，则肉眼可见月球上物体的线度约为[ ]A. 43 kmB. 86 mC. 86 kmD. 70 km
正常人眼的瞳孔直径约3mm，月地距离约3.84×105km，月光波长按550 nm计算，则肉眼可见月球上物体的线度约为[ ]
A. 43 km
B. 86 m
C. 86 km
D. 70 km
题目解答
答案
C. 86 km
解析
步骤 1：确定问题类型
这是一个关于光学分辨率的问题，涉及到瑞利判据，即两个点光源能够被分辨的最小角距离。
步骤 2：应用瑞利判据
根据瑞利判据，两个点光源能够被分辨的最小角距离θ为：
θ = 1.22 * λ / D
其中，λ是光的波长，D是观察者的瞳孔直径。
步骤 3：计算最小角距离
将给定的数值代入公式，得到：
θ = 1.22 * 550 nm / 3 mm = 1.22 * 550 * 10^-9 m / 3 * 10^-3 m = 2.23 * 10^-7 rad
步骤 4：计算肉眼可见月球上物体的线度
肉眼可见月球上物体的线度L可以通过月地距离R和最小角距离θ计算得到：
L = R * θ = 3.84 * 10^5 km * 2.23 * 10^-7 rad = 85.7 km
这是一个关于光学分辨率的问题，涉及到瑞利判据，即两个点光源能够被分辨的最小角距离。
步骤 2：应用瑞利判据
根据瑞利判据，两个点光源能够被分辨的最小角距离θ为：
θ = 1.22 * λ / D
其中，λ是光的波长，D是观察者的瞳孔直径。
步骤 3：计算最小角距离
将给定的数值代入公式，得到：
θ = 1.22 * 550 nm / 3 mm = 1.22 * 550 * 10^-9 m / 3 * 10^-3 m = 2.23 * 10^-7 rad
步骤 4：计算肉眼可见月球上物体的线度
肉眼可见月球上物体的线度L可以通过月地距离R和最小角距离θ计算得到：
L = R * θ = 3.84 * 10^5 km * 2.23 * 10^-7 rad = 85.7 km