题目
1.用测量范围为-50~150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力时，传感器测得示值为 142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
1.用测量范围为-50~150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力时，传感器测得示值为 142kPa,求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
题目解答
答案
解：真值 L=140kPa,测量值 x=142kPa实际相对误差L—100%绝对误差^=x-L=142-140=2kPa—1.43%140标称相对误差x—100%142—1.41%引用误差xm 100%测量上限一测量下限 100%
解析
步骤 1：计算绝对误差
绝对误差是测量值与真值之间的差值。真值 \( L = 140 \) kPa，测量值 \( x = 142 \) kPa。绝对误差 \( \Delta = x - L \)。
步骤 2：计算实际相对误差
实际相对误差是绝对误差与真值的比值，以百分比表示。实际相对误差 \( \delta = \frac{\Delta}{L} \times 100\% \)。
步骤 3：计算标称相对误差
标称相对误差是测量值与真值的比值，以百分比表示。标称相对误差 \( \delta_{\text{nom}} = \frac{x - L}{L} \times 100\% \)。
步骤 4：计算引用误差
引用误差是绝对误差与测量范围的比值，以百分比表示。测量范围为 \( 150 - (-50) = 200 \) kPa。引用误差 \( \delta_{\text{ref}} = \frac{\Delta}{200} \times 100\% \)。
绝对误差是测量值与真值之间的差值。真值 \( L = 140 \) kPa，测量值 \( x = 142 \) kPa。绝对误差 \( \Delta = x - L \)。
步骤 2：计算实际相对误差
实际相对误差是绝对误差与真值的比值，以百分比表示。实际相对误差 \( \delta = \frac{\Delta}{L} \times 100\% \)。
步骤 3：计算标称相对误差
标称相对误差是测量值与真值的比值，以百分比表示。标称相对误差 \( \delta_{\text{nom}} = \frac{x - L}{L} \times 100\% \)。
步骤 4：计算引用误差
引用误差是绝对误差与测量范围的比值，以百分比表示。测量范围为 \( 150 - (-50) = 200 \) kPa。引用误差 \( \delta_{\text{ref}} = \frac{\Delta}{200} \times 100\% \)。