质点沿 x 轴作简谐振动，用余弦函数表示，振幅为 A，当 t = 0 时，质点位于 x_0 = -(A)/(2) 处且向 x 轴负方向运动，则其初相为（ ）A. (pi)/(3)B. (2pi)/(3)C. -(pi)/(3)D. -(2pi)/(3)

本题考查简谐振动的运动学方程及初相的确定。解题思路是先根据简谐振动的位移公式，结合$t = 0$时质点的位置求出初相的可能值，再根据简谐振动的速度公式，结合$t = 0$时质点的运动方向确定初相的具体值。

简谐振动的位移公式为$x = A\cos(\omega t + \phi)$，其中$A$为振幅，$\omega$为角频率，$\phi$为初相。当$t = 0$时，$x(0)=A\cos\phi$。
已知当$t = 0$时，质点位于$x_0 = -\frac{A}{2}$处，将其代入位移公式可得：
$x(0)=A\cos\phi=-\frac{A}{2}$
两边同时除以$A$（$A\neq0$），得到$\cos\phi = -\frac{1}{2}$。
根据余弦函数的性质，在$[0, 2\pi]$范围内，满足$\cos\phi = -\frac{1}{2}$的$\phi$值为$\phi = \frac{2\pi}{3}$或$\phi = \frac{4\pi}{3}$。

简谐振动的速度公式为$v = -A\omega\sin(\omega t + \phi)$，当$t = 0$时，$v(0)= -A\omega\sin\phi$。
已知当$t = 0$时，质点向$x$轴负方向运动，即$v(0)\lt{}0$，那么$-A\omega\sin\phi\lt{}0$。
因为$A\gt{}0$，$\omega\gt{}0$，所以$\sin\phi\gt{}0$。
在$\phi = \frac{2\pi}{3}$和$\phi = \frac{4\pi}{3}$中，$\sin\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\gt{}0$，$\sin\frac{4\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\lt{}0$，所以满足$\sin\phi\gt{}0$的是$\phi = \frac{2\pi}{3}$。