题目
4.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同。若氢气分子的平均平动动能为-|||-.21times (10)^-21J, 求:(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率;(2)氧气的-|||-温度。

题目解答
答案

解析
步骤 1:确定温度与分子平均平动动能的关系
根据理想气体分子的平均平动动能公式,$E_{\text{平动}} = \frac{3}{2}kT$,其中 $k$ 是玻尔兹曼常数,$T$ 是温度。由于氢气和氧气的温度相同,它们的分子平均平动动能也相同。
步骤 2:计算氧气分子的平均平动动能
由于氢气分子的平均平动动能为 $6.21\times {10}^{-21}J$,氧气分子的平均平动动能也应为 $6.21\times {10}^{-21}J$。
步骤 3:计算氧气分子的方均根速率
氧气分子的方均根速率 $v_{\text{rms}}$ 可以通过公式 $v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$ 计算,其中 $m$ 是氧气分子的质量。由于 $E_{\text{平动}} = \frac{3}{2}kT$,可以得到 $T = \frac{2E_{\text{平动}}}{3k}$。将 $E_{\text{平动}}$ 和 $k$ 的值代入,得到 $T$ 的值。然后,将 $T$ 和氧气分子的质量 $m$ 代入方均根速率的公式中,计算出氧气分子的方均根速率。
步骤 4:计算氧气的温度
由于氢气和氧气的温度相同,氧气的温度可以通过氢气分子的平均平动动能计算得到。根据 $E_{\text{平动}} = \frac{3}{2}kT$,可以得到 $T = \frac{2E_{\text{平动}}}{3k}$。将 $E_{\text{平动}}$ 和 $k$ 的值代入,计算出氧气的温度。
根据理想气体分子的平均平动动能公式,$E_{\text{平动}} = \frac{3}{2}kT$,其中 $k$ 是玻尔兹曼常数,$T$ 是温度。由于氢气和氧气的温度相同,它们的分子平均平动动能也相同。
步骤 2:计算氧气分子的平均平动动能
由于氢气分子的平均平动动能为 $6.21\times {10}^{-21}J$,氧气分子的平均平动动能也应为 $6.21\times {10}^{-21}J$。
步骤 3:计算氧气分子的方均根速率
氧气分子的方均根速率 $v_{\text{rms}}$ 可以通过公式 $v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$ 计算,其中 $m$ 是氧气分子的质量。由于 $E_{\text{平动}} = \frac{3}{2}kT$,可以得到 $T = \frac{2E_{\text{平动}}}{3k}$。将 $E_{\text{平动}}$ 和 $k$ 的值代入,得到 $T$ 的值。然后,将 $T$ 和氧气分子的质量 $m$ 代入方均根速率的公式中,计算出氧气分子的方均根速率。
步骤 4:计算氧气的温度
由于氢气和氧气的温度相同,氧气的温度可以通过氢气分子的平均平动动能计算得到。根据 $E_{\text{平动}} = \frac{3}{2}kT$,可以得到 $T = \frac{2E_{\text{平动}}}{3k}$。将 $E_{\text{平动}}$ 和 $k$ 的值代入,计算出氧气的温度。