4.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同。若氢气分子的平均平动动能为-|||-.21times (10)^-21J, 求:(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率;(2)氧气的-|||-温度。

关键知识点：

1. 温度是分子平均平动动能的标志，温度相同的气体，分子平均平动动能相等，与气体种类无关。
2. 方均根速率公式：$v_{\text{rms}} = \sqrt{\dfrac{3kT}{m}}$ 或等价形式 $v_{\text{rms}} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$（$M$为摩尔质量）。
3. 平均平动动能与温度关系：$\overline{E}_k = \dfrac{3}{2}kT$，可反推温度。

解题思路：

• (1) 利用温度相同，直接得出氧气分子的平均平动动能与氢气相同。
• (2) 通过平均平动动能计算温度，再代入方均根速率公式求解。

第（1）题

氧气分子的平均平动动能

温度相同，氢气和氧气的分子平均平动动能相等，因此：
$\overline{E}_k = 6.21 \times 10^{-21} \, \text{J}$

氧气的方均根速率

1. 计算温度：
   由 $\overline{E}_k = \dfrac{3}{2}kT$，得：
   $T = \dfrac{2\overline{E}_k}{3k} = \dfrac{2 \times 6.21 \times 10^{-21}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} \approx 300 \, \text{K}$
2. 代入方均根速率公式：
   氧气分子质量 $m = \dfrac{M}{N_A} = \dfrac{0.032 \, \text{kg/mol}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}} \approx 5.314 \times 10^{-26} \, \text{kg}$，则：
   $v_{\text{rms}} = \sqrt{\dfrac{3kT}{m}} = \sqrt{\dfrac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}{5.314 \times 10^{-26}}} \approx 483 \, \text{m/s}$

第（2）题

氧气的温度：
由第（1）题计算可知，温度为 $T = 300 \, \text{K}$。