题目
在弯曲液面上,表面张力sigma与附加压强Delta P的关系是?A. sigma与Delta P成正比B. sigma与Delta P成反比C. sigma与Delta P无关D. sigma与Delta P的平方成正比
在弯曲液面上,表面张力$\sigma$与附加压强$\Delta P$的关系是?
A. $\sigma$与$\Delta P$成正比
B. $\sigma$与$\Delta P$成反比
C. $\sigma$与$\Delta P$无关
D. $\sigma$与$\Delta P$的平方成正比
题目解答
答案
A. $\sigma$与$\Delta P$成正比
解析
本题考查弯曲液面表面张力与附加压强的关系这一知识点。解题思路是依据拉普拉斯公式来分析表面张力$\sigma$与附加压强$\Delta P$之间的关系。
拉普拉斯公式描述了弯曲液面内外压强差(即附加压强$\Delta P$)与表面张力$\sigma$以及液面曲率半径$R$的关系,公式为$\Delta P = \frac{2\sigma}{R}$(对于球形液面) ,对于一般的弯曲液面,附加压强公式为$\Delta P=\sigma(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})$,其中$R_1$和$R_2$是液面在两个主方向上的曲率半径。
从公式可以看出,在曲率半径$R$(或$R_1$、$R_2$)一定的情况下,附加压强$\Delta P$与表面张力$\sigma$的关系为$\Delta P$与$\sigma$成正比,即$\sigma$与$\Delta P$成正比。