质量为2kg的物体在合力F=6x+3（SI）的作用下从坐标原点处由静止开始运动，物体在x=4m处的速度为（ ）A. 2sqrt(15)m/sB. 4sqrt(15)m/sC. 6D. sqrt(15)m/s

考查要点：本题主要考查变力做功的计算及动能定理的应用。
解题核心思路：

1. 变力做功：当力随位移变化时，需通过积分计算总功，即 $W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) \, dx$。
2. 动能定理：外力做功等于动能的增量，即 $W = \Delta KE = \frac{1}{2}mv^2 - 0$（初速度为0）。
   破题关键：正确建立积分表达式并计算，再结合动能定理求解速度。

步骤1：计算变力所做的功

力的表达式为 $F(x) = 6x + 3$，从 $x=0$ 到 $x=4$ 的功为：
$W = \int_{0}^{4} (6x + 3) \, dx = \left[ 3x^2 + 3x \right]_{0}^{4} = 3(4)^2 + 3(4) - 0 = 60 \, \text{J}.$

步骤2：应用动能定理

初速度为0，末速度为 $v$，根据动能定理：
$W = \frac{1}{2}mv^2 \implies 60 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2 \implies v^2 = 60 \implies v = \sqrt{60} = 2\sqrt{15} \, \text{m/s}.$