题目
热力学基本关系式dH = TdS + Vdp适用条件是( )A. 理想气体B. 理想混合物C. 敞开系统D. 封闭系统
热力学基本关系式dH = TdS + Vdp适用条件是( )
A. 理想气体
B. 理想混合物
C. 敞开系统
D. 封闭系统
题目解答
答案
D. 封闭系统
解析
本题考查热力学基本关系式的适用条件。解题思路是明确热力学基本关系式的推导过程以及各系统的特点,从而判断该关系式适用的系统类型。
1. 明确热力学基本关系式的推导
根据热力学第一定律$\mathrm{d}U=\delta Q+\delta W$,对于只做体积功的可逆过程,$\delta Q = T\mathrm{d}S$,$\delta W=-p\mathrm{d}V$,则$\mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p\mathrm{d}V$。
焓的定义为$H=U + pV$,对其两边求微分可得$\mathrm{d}H=\mathrm{d}U + p\mathrm{d}V+V\mathrm{d}p$。
将$\mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p\mathrm{d}V$代入上式,得到$\mathrm{d}H=T\mathrm{d}S - p\mathrm{d}V+ p\mathrm{d}V+V\mathrm{d}p=T\mathrm{d}S + V\mathrm{d}p$。
2. 分析推导过程中系统的性质
在上述推导过程中,我们只考虑了系统与环境之间的热交换和体积功,没有涉及物质的量的变化,即系统的物质的量是固定的。
封闭系统的定义是与环境之间只有能量交换而没有物质交换的系统,其物质的量保持不变。
而理想气体和理想混合物只是物质的具体状态和组成,不是该关系式适用的本质条件;敞开系统与环境之间有物质交换,不满足上述推导中物质的量固定的要求。
所以,热力学基本关系式$\mathrm{d}H = T\mathrm{d}S + V\mathrm{d}p$适用条件是封闭系统。