56.单选题 规则的球面液面下的附加压强计算式为（）。A. p=a[(1/R1)+(1/R2)]B. p=2a/RC. p=a/RD. 以上都不是

本题考查液体表面张力产生的附加压强计算，核心在于理解球形液面附加压强的公式。关键点在于：

1. 附加压强与表面张力系数（a）和曲率半径（R）的关系；
2. 球面对称性导致的曲率特性：球面在任意方向的曲率半径均相等，因此附加压强公式中需考虑两个相同主曲率半径的叠加。

公式推导

1. 曲面附加压强的一般公式：
   对于任意曲面，附加压强为：
   $p = a \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$
   其中，$R_1$ 和 $R_2$ 是曲面的两个主曲率半径。

2. 球面的特殊性：
   球面在任意方向的曲率半径均相等，即 $R_1 = R_2 = R$。代入公式得：
   $p = a \left( \frac{1}{R} + \frac{1}{R} \right) = \frac{2a}{R}$

选项分析

• 选项A：适用于非对称曲面（如椭球面），但题目明确为规则球面，排除。
• 选项B：符合球面对称性下的推导结果，正确。
• 选项C：仅考虑单方向曲率，适用于圆柱面（如肥皂膜圆柱部分），排除。
• 选项D：因选项B正确，排除。