题目
在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹.设单色光波长=480 nm(1nm=109m),求:玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片).d-|||-S1 r1-|||-,-|||-S2Pn2 r2
在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹.设单色光波长=480 nm(1nm=109m),求:玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片).
题目解答
答案
解:原来, = r2-r1= 0
覆盖玻璃后, =( r2 + n2d – d)-(r1 + n1d-d)=5
∴ (n2-n1)d=5
= 8.0×10-6 m
解析
步骤 1：确定干涉条纹的条件
在双缝干涉实验中，当光波从两个缝S1和S2传播到屏上的某一点时，如果光程差为波长的整数倍，即\(r_2 - r_1 = m\lambda\)，其中\(m\)为整数，那么该点将出现明条纹。当\(m=0\)时，为中央明条纹。
步骤 2：计算覆盖玻璃后的光程差
当用折射率分别为\(n_1\)和\(n_2\)的玻璃片覆盖缝S1和S2时，光程差变为\((r_2 + n_2d - d) - (r_1 + n_1d - d) = (n_2 - n_1)d\)。根据题目，覆盖玻璃后，原来中央明条纹处O变为第五级明纹，即\(m=5\)，因此光程差为\(5\lambda\)。
步骤 3：求解玻璃片的厚度
根据步骤2中的光程差公式，可以得到\((n_2 - n_1)d = 5\lambda\)。将已知的数值代入，可以求解出玻璃片的厚度\(d\)。
在双缝干涉实验中，当光波从两个缝S1和S2传播到屏上的某一点时，如果光程差为波长的整数倍，即\(r_2 - r_1 = m\lambda\)，其中\(m\)为整数，那么该点将出现明条纹。当\(m=0\)时，为中央明条纹。
步骤 2：计算覆盖玻璃后的光程差
当用折射率分别为\(n_1\)和\(n_2\)的玻璃片覆盖缝S1和S2时，光程差变为\((r_2 + n_2d - d) - (r_1 + n_1d - d) = (n_2 - n_1)d\)。根据题目，覆盖玻璃后，原来中央明条纹处O变为第五级明纹，即\(m=5\)，因此光程差为\(5\lambda\)。
步骤 3：求解玻璃片的厚度
根据步骤2中的光程差公式，可以得到\((n_2 - n_1)d = 5\lambda\)。将已知的数值代入，可以求解出玻璃片的厚度\(d\)。