题目
关于下述说法,不正确表述是()A. 质点做直线运动,质点的角动量一定为零B. 质点做直线运动,质点的角动量不一定为零C. 若质点系的总动量为零,其总角动量一定为零D. 若质点系的总动量不为零,其总角动量一定为零
关于下述说法,不正确表述是()
- A. 质点做直线运动,质点的角动量一定为零
- B. 质点做直线运动,质点的角动量不一定为零
- C. 若质点系的总动量为零,其总角动量一定为零
- D. 若质点系的总动量不为零,其总角动量一定为零
题目解答
答案
ACD
解析
本题考查角动量的基本概念及其性质,需结合角动量的定义和质点系的运动特点进行分析。关键点在于:
- 角动量的定义:$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$,其值与参考点位置相关;
- 质点系的总角动量:由各质点角动量矢量和决定,与总动量是否为零无必然联系;
- 直线运动的角动量:若参考点不在运动直线上,角动量可能不为零。
选项A
质点做直线运动,角动量一定为零
- 错误。若参考点不在直线轨迹上,$\vec{r}$与$\vec{p}$不共线,叉积$\vec{r} \times \vec{p}$可能不为零。例如:质点沿$x$轴运动,参考点取$(0, d, 0)$,此时$\vec{r}$与$\vec{p}$有垂直分量,角动量不为零。
选项B
质点做直线运动,角动量不一定为零
- 正确。角动量是否为零取决于参考点位置。若参考点在轨迹直线上,则$\vec{r} \parallel \vec{p}$,角动量为零;否则不为零。
选项C
质点系总动量为零,总角动量一定为零
- 错误。总动量为零仅说明$\sum \vec{p}_i = 0$,但总角动量$\sum \vec{r}_i \times \vec{p}_i$与各质点位置相关。例如:两质点对称分布但运动方向相反,总动量为零,但总角动量可能不为零。
选项D
质点系总动量不为零,总角动量一定为零
- 错误。总动量不为零时,总角动量仍可能非零。例如:单质点沿曲线运动,总动量不为零,角动量也非零。