题目
波长为589nm的光垂直照射到1.0mm宽的缝上，观察屏在离缝3.0m远处，在中央衍射极大任一侧的头两个術射极小间的距离，如以mm为单位，则为()A. 0.9B. 1.8C. 3.6D. 0.45
波长为589nm的光垂直照射到1.0mm宽的缝上，观察屏在离缝3.0m远处，在中央衍射极大任一侧的头两个術射极小间的距离，如以mm为单位，则为()
A. 0.9
B. 1.8
C. 3.6
D. 0.45
题目解答
答案
B. 1.8
解析
步骤 1：确定单缝衍射极小位置的公式
单缝衍射极小位置的公式为：\(a \sin \theta = m \lambda\)，其中 \(a\) 是缝宽，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是极小的序号（\(m = 1, 2, 3, \ldots\)），\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：计算第一极小和第二极小的位置
对于第一极小，\(m = 1\)，所以 \(a \sin \theta_1 = \lambda\)。对于第二极小，\(m = 2\)，所以 \(a \sin \theta_2 = 2\lambda\)。由于缝宽 \(a\) 和波长 \(\lambda\) 已知，可以计算出 \(\sin \theta_1\) 和 \(\sin \theta_2\)。
步骤 3：计算极小位置对应的屏幕上的距离
由于屏幕距离 \(D\) 已知，可以使用近似公式 \(y = D \tan \theta\) 来计算极小位置对应的屏幕上的距离。由于 \(\theta\) 很小，可以近似认为 \(\sin \theta \approx \tan \theta\)，因此 \(y = D \sin \theta\)。
步骤 4：计算两个极小之间的距离
两个极小之间的距离为 \(y_2 - y_1\)，其中 \(y_1\) 和 \(y_2\) 分别是第一极小和第二极小对应的屏幕上的距离。
单缝衍射极小位置的公式为：\(a \sin \theta = m \lambda\)，其中 \(a\) 是缝宽，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是极小的序号（\(m = 1, 2, 3, \ldots\)），\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：计算第一极小和第二极小的位置
对于第一极小，\(m = 1\)，所以 \(a \sin \theta_1 = \lambda\)。对于第二极小，\(m = 2\)，所以 \(a \sin \theta_2 = 2\lambda\)。由于缝宽 \(a\) 和波长 \(\lambda\) 已知，可以计算出 \(\sin \theta_1\) 和 \(\sin \theta_2\)。
步骤 3：计算极小位置对应的屏幕上的距离
由于屏幕距离 \(D\) 已知，可以使用近似公式 \(y = D \tan \theta\) 来计算极小位置对应的屏幕上的距离。由于 \(\theta\) 很小，可以近似认为 \(\sin \theta \approx \tan \theta\)，因此 \(y = D \sin \theta\)。
步骤 4：计算两个极小之间的距离
两个极小之间的距离为 \(y_2 - y_1\)，其中 \(y_1\) 和 \(y_2\) 分别是第一极小和第二极小对应的屏幕上的距离。