题目
一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=2 m/s，已知在x=0处的质点的振动方程为 y=0.1cos(2pt) (SI)，该波的波函数为A. y=0.1cos(2pt-2px).B. y=0.1cos(2pt+2px).C. y=0.1cos(2pt+px).D. y=0.1cos(2pt-px).
一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=2 m/s，已知在x=0处的质点的振动方程为 y=0.1cos(2pt) (SI)，该波的波函数为
A. y=0.1cos(2pt-2px).
B. y=0.1cos(2pt+2px).
C. y=0.1cos(2pt+px).
D. y=0.1cos(2pt-px).
题目解答
答案
D. y=0.1cos(2pt-px).
解析
步骤 1：确定波函数的一般形式
平面简谐波的波函数一般形式为 y = A cos(ωt - kx + φ)，其中 A 是振幅，ω 是角频率，k 是波数，φ 是初相位。由于波沿x轴正方向传播，所以波函数中应包含项 -kx。
步骤 2：确定角频率和波数
已知在x=0处的质点的振动方程为 y=0.1cos(2pt)，由此可知角频率 ω = 2p。波速 u = ω/k，所以波数 k = ω/u = 2p/2 = p。
步骤 3：确定波函数
将角频率 ω = 2p 和波数 k = p 代入波函数的一般形式，得到 y = 0.1cos(2pt - px)。由于在x=0处的质点的振动方程为 y=0.1cos(2pt)，所以初相位 φ = 0，因此波函数为 y = 0.1cos(2pt - px)。
平面简谐波的波函数一般形式为 y = A cos(ωt - kx + φ)，其中 A 是振幅，ω 是角频率，k 是波数，φ 是初相位。由于波沿x轴正方向传播，所以波函数中应包含项 -kx。
步骤 2：确定角频率和波数
已知在x=0处的质点的振动方程为 y=0.1cos(2pt)，由此可知角频率 ω = 2p。波速 u = ω/k，所以波数 k = ω/u = 2p/2 = p。
步骤 3：确定波函数
将角频率 ω = 2p 和波数 k = p 代入波函数的一般形式，得到 y = 0.1cos(2pt - px)。由于在x=0处的质点的振动方程为 y=0.1cos(2pt)，所以初相位 φ = 0，因此波函数为 y = 0.1cos(2pt - px)。