题目
[单选] 如果多次测量的平均值为534.274毫米,不确定度为0.5毫米,测量结果应表示为()。A. 53B. 534.2±0.5(mm)C. 534.3±0.5(mm)D. 534.27±0.5(mm)
[单选] 如果多次测量的平均值为534.274毫米,不确定度为0.5毫米,测量结果应表示为()。
A. 53
B. 534.2±0.5(mm)
C. 534.3±0.5(mm)
D. 534.27±0.5(mm)
题目解答
答案
C. 534.3±0.5(mm)
解析
考查要点:本题主要考查测量结果的正确表示方法,特别是平均值与不确定度的有效数字对齐规则。
解题核心思路:
- 有效数字对齐:测量结果的平均值末位应与不确定度的末位对齐(即同一数位)。
- 四舍五入规则:根据不确定度的精度,对平均值进行四舍五入。
- 选项匹配:结合有效数字规则,排除不符合格式的选项。
破题关键点:
- 不确定度为$0.5$毫米(十分位),因此平均值需保留到十分位。
- 原平均值$534.274$毫米的百分位为$7$,需进位,最终结果为$534.3 \pm 0.5$毫米。
-
确定不确定度的有效数字位数
不确定度$0.5$毫米的有效数字为1位,末位在十分位。 -
对平均值进行四舍五入
原平均值$534.274$毫米需保留到十分位:- 十分位为$2$,百分位为$7$($\geq 5$),故向十分位进$1$,结果为$534.3$。
-
组合测量结果
平均值$534.3$与不确定度$0.5$在十分位对齐,最终表示为$534.3 \pm 0.5$毫米。 -
排除错误选项
- 选项B:$534.2$未进位,错误。
- 选项D:平均值保留两位小数,与不确定度位数不匹配。
- 选项A:数值精度不足,错误。