题目
波长为λ的单色平行光,经园孔(直径为D)衍射后,在屏上形成同心圆形状(或圆环)的明暗条纹,中央亮班叫(),根据瑞利判据,圆孔的最小分辨角为()。
波长为λ的单色平行光,经园孔(直径为D)衍射后,在屏上形成同心圆形状(或圆环)的明暗条纹,中央亮班叫(),根据瑞利判据,圆孔的最小分辨角为()。
题目解答
答案
参考答案:爱里斑;δφ=1.22λ/D
解析
考查要点:本题主要考查光学中的圆孔衍射现象及瑞利判据的应用,涉及艾里斑的形成原理和光学分辨率的计算。
解题核心思路:
- 中央亮斑的名称:圆孔衍射的中心亮斑由光波的衍射效应形成,需明确其名称为爱里斑。
- 瑞利判据的公式:根据瑞利判据,光学系统的最小分辨角与波长、孔径直径相关,需正确写出公式。
破题关键点:
- 爱里斑是圆孔衍射的中心亮斑,由光波通过圆形孔径时的衍射现象形成。
- 瑞利判据的公式推导需结合衍射极限,最小分辨角为 $\delta \phi = 1.22 \lambda / D$,其中 $D$ 为孔径直径。
第一空:中央亮斑的名称
圆孔衍射的图样中心为一个亮斑,称为爱里斑。这是由于光波通过圆形孔径时,衍射波的干涉叠加形成的中心强光区域。
第二空:瑞利判据的最小分辨角
根据瑞利判据,当两个点光源的艾里斑边缘间距等于半最大强度时,系统可分辨这两个点。此时最小分辨角 $\delta \phi$ 满足:
$\sin \delta \phi = \frac{1.22 \lambda}{D}$
在小角度近似下($\sin \delta \phi \approx \delta \phi$),公式简化为:
$\delta \phi = \frac{1.22 \lambda}{D}$