题目
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为y=A sin [2(ut-x)/lambda+pi],其中A、u、lambda均为大于零的常量,则原点的初相位为( )A. (pi)/(2)B. piC. -(pi)/(2)D. 0
一平面简谐横波在一均匀的弹性介质沿x轴正向中传播,该波的波函数为$y=A \sin [2(ut-x)/\lambda+\pi]$,其中A、u、$\lambda$均为大于零的常量,则原点的初相位为( )
A. $\frac{\pi}{2}$
B. $\pi$
C. $-\frac{\pi}{2}$
D. 0
题目解答
答案
B. $\pi$
解析
本题考查平面简谐横波波函数的基本概念,解题解题的关键在于理解理解波函数中各参数的含义,通过代入特定位置的坐标来确定该该位置的初相位。
- 首先明确平面简谐横波的波函数一般形式:
- 一般的平面简谐横波波函数表达式为$y = A\sin(\omega t - kx+\varphi)$ ),其中$A$是振幅,$\omega$是角频率,$k$是波数,$\(\omega t - kx+\varphi$)是相位,$\varphi$是初相位($x = 0$,$t = 0$时的相位)。
- 然后对给定的波函数进行分析:
- 已知波函数$y=A \sin [2(\omega t - x)/\lambda+\pi]$,将其化简为$y = A\sin(\frac{2\omega}{\lambda}t-\frac{2}{\lambda}x+\pi)$。
- 最后求原点的原点($x = 0$)的初相位:
- 把$x = 0$代入波函数$y = A\sin(\frac{2\omega}{\lambda}t-\frac{2}{\lambda}x+\pi)$中,得到$y = A\sin(\frac{2\omega}{\lambda}t+\pi)$。
- 当$t = 0$时,相位为$\frac{2\omega}{\lambda}\times0+\pi=\pi$,所以原点的初相位为$\varphi=\pi$。