题目
用不确定度传递公式计算重力加速度的相对不确定度时,需要先求得摆长的相对不确定度___和周期的相对不确定度___。
用不确定度传递公式计算重力加速度的相对不确定度时,需要先求得摆长的相对不确定度___和周期的相对不确定度___。
题目解答
答案
根据重力加速度的公式 $ g = \frac{4\pi^2 L}{T^2} $,可以将相对不确定度表示为:
\[
\frac{\Delta g}{g} = \sqrt{\left( \frac{\Delta L}{L} \right)^2 + \left( 2 \frac{\Delta T}{T} \right)^2}
\]
这里,$ \frac{\Delta L}{L} $ 是摆长的相对不确定度,$ \frac{\Delta T}{T} $ 是周期的相对不确定度。
因此,需要先求得摆长的相对不确定度 $ \frac{\Delta L}{L} $ 和周期的相对不确定度 $ \frac{\Delta T}{T} $。
答案:
摆长的相对不确定度为 $ \frac{\Delta L}{L} $,周期的相对不确定度为 $ \frac{\Delta T}{T} $。