6.已知力F的大小和方向,在以下三种条件下,-|||-通过作图求两个分力F1和F2。-|||-(1)图甲,已知两个分力的方向,即图中角-|||-α和β确定,求两力的大小;-|||-(2)图乙,已知分力F1的大小和方向,求另-|||-一个分力F2的大小和方向;-|||-(3)图丙,已知F1的方向和F2的大小,求-|||-F1的大小和F2的方向。-|||-以上三种情况的解是否都是唯一的?-|||-F2 F-|||-F F-|||-F2-|||-β-|||-a →F1 a a F1-|||-→(F1)-|||-甲 乙 丙

本题考查力的分解中不同条件下解的唯一性判断，核心在于理解平行四边形定则的应用条件。关键点如下：

1. 已知分力方向时，分解是唯一的，因为平行四边形的邻边方向固定，大小唯一确定；
2. 已知一个分力的大小和方向时，另一个分力可通过矢量减法唯一确定；
3. 已知一个分力方向和另一个分力大小时，需结合几何作图判断可能的解，可能存在两解、一解或无解。

（1）图甲：已知两个分力的方向

• 平行四边形定则要求合力$F$为平行四边形的对角线。当两个分力的方向（即邻边方向）确定时，平行四边形的形状唯一，因此分力$F_1$和$F_2$的大小唯一确定。

（2）图乙：已知分力$F_1$的大小和方向

• 根据矢量关系，$F = F_1 + F_2$，因此$F_2 = F - F_1$。由于$F_1$的大小和方向已知，通过矢量减法可唯一确定$F_2$的大小和方向。

（3）图丙：已知$F_1$的方向和$F_2$的大小

• 作图时，以$F$的终点为圆心，$F_2$的大小为半径画圆，与$F_1$的方向线的交点数量决定解的情况：
  • 两解：圆与方向线有两个交点；
  • 一解：圆与方向线相切；
  • 无解：圆与方向线无交点。