题目
0.32kg的氧气作如图所示的ABCDA循环，设V2=2V1，T1=300K，T2=200K，求循环效率．A 等温-|||-T1=300K-|||-等体 B-|||-D 等体-|||-_(2)=200K C-|||-等温-|||-0 V1 V2 v
0.32kg的氧气作如图所示的ABCDA循环，设V2=2V1，T1=300K，T2=200K，求循环效率．
题目解答
答案
W=WAB+WBC+WCD+WDA
其中 WBC=WDA=0
解析
步骤 1：计算循环过程中系统作的净功
根据题目描述，AB和CD为等温过程，BC和DA为等体过程。因此，循环过程中系统作的净功为：
$W=W_{AB}+W_{BC}+W_{CD}+W_{DA}$
其中，$W_{BC}=W_{DA}=0$，因为等体过程中体积不变，所以不做功。
步骤 2：计算等温过程中的功
对于等温过程，功的计算公式为：
$W=\dfrac{m}{M}R{T}\ln \dfrac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$
其中，$m$为气体的质量，$M$为气体的摩尔质量，$R$为理想气体常数，$T$为温度，$V_1$和$V_2$分别为过程开始和结束时的体积。
步骤 3：计算循环效率
循环效率的计算公式为：
$\eta=\dfrac{W}{Q}$
其中，$W$为循环过程中系统作的净功，$Q$为循环过程中系统吸热的总量。
根据题目描述，AB和CD为等温过程，BC和DA为等体过程。因此，循环过程中系统作的净功为：
$W=W_{AB}+W_{BC}+W_{CD}+W_{DA}$
其中，$W_{BC}=W_{DA}=0$，因为等体过程中体积不变，所以不做功。
步骤 2：计算等温过程中的功
对于等温过程，功的计算公式为：
$W=\dfrac{m}{M}R{T}\ln \dfrac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$
其中，$m$为气体的质量，$M$为气体的摩尔质量，$R$为理想气体常数，$T$为温度，$V_1$和$V_2$分别为过程开始和结束时的体积。
步骤 3：计算循环效率
循环效率的计算公式为：
$\eta=\dfrac{W}{Q}$
其中，$W$为循环过程中系统作的净功，$Q$为循环过程中系统吸热的总量。