题目
两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持连接的情况下,若把电介质充入电容器2中,则电容器1上的电势差_________________;电容器1极板上的电量___________。(增大、减小、不变)
两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持连接的情况下,若把电介质充入电容器2中,则电容器1上的电势差_________________;电容器1极板上的电量___________。(增大、减小、不变)
题目解答
答案
增大、 增大
解析
考查要点:本题主要考查串联电容器的电荷量关系、电容变化对电势差的影响,以及电介质对电容的作用。
解题核心思路:
- 串联电容器的电荷量相等,总电容的倒数等于各电容倒数之和。
- 充入电介质会使电容器2的电容增大,导致总电容增大,从而总电荷量增加。
- 电容器1的电荷量与总电荷量同步增加,而其电容不变,因此电势差增大。
破题关键点:
- 电介质的作用:充入电介质会使电容器2的电容增大。
- 串联电容器的电荷量关系:电荷量始终相等,总电容变化导致总电荷量变化。
步骤1:分析电容变化
当电介质充入电容器2时,其电容$C_2$增大。串联总电容为:
$\frac{1}{C_{\text{总}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$
由于$C_2$增大,总电容$C_{\text{总}}$也增大。
步骤2:总电荷量变化
电源电压$U$恒定,总电荷量为:
$Q_{\text{总}} = C_{\text{总}} \cdot U$
因$C_{\text{总}}$增大,$Q_{\text{总}}$增大。串联电容器电荷量相等,故$Q_1 = Q_2 = Q_{\text{总}}$,即$Q_1$增大。
步骤3:电势差变化
电容器1的电势差为:
$U_1 = \frac{Q_1}{C_1}$
因$Q_1$增大且$C_1$不变,故$U_1$增大。