题目
【单选题】【洛伦兹力】 一运动电荷 q ,质量为 m ,不同于磁场方向进入均匀磁场中,A. 其动能改变,动量不变B. 其动能和动量都改变C. 其动能不变,动量改变D. 其动能、动量都不变
【单选题】【洛伦兹力】 一运动电荷 q ,质量为 m ,不同于磁场方向进入均匀磁场中,
A. 其动能改变,动量不变
B. 其动能和动量都改变
C. 其动能不变,动量改变
D. 其动能、动量都不变
题目解答
答案
其动能不变,动量改变
解析
本题考查洛伦兹力的性质以及动能和动量的概念。解题的关键在于明确洛伦兹力的特点,以及动能和动量与力的关系。
- 分析洛伦兹力的特点:
- 洛伦兹力的公式为$\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$,其中$q$是电荷,$\vec{v}$是电荷的速度,$\vec{B}$是磁场强度。根据向量叉乘的性质,$\vec{F}$始终垂直于$\vec{v}$和$\vec{B}$所构成的平面,即洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直。
- 分析动能的变化:
- 动能的计算公式为$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$,其中$m$是物体的质量,$v$是物体的速度。
- 根据功的计算公式$W = \vec{F}\cdot\vec{s}=F s\cos\theta$($\theta$是$\vec{F}$与$\vec{s}$的夹角),由于洛伦兹力$\vec{F}$始终与电荷的运动方向垂直,即$\theta = 90^{\circ}$,$\cos\theta=0$,所以洛伦兹力对电荷不做功,即$W = 0$。
- 根据动能定理$W=\Delta E_{k}$,因为$W = 0$,所以$\Delta E_{k}=0$,这意味着电荷的动能不变。
- 分析动量的变化:
- 动量的计算公式为$\vec{p}=m\vec{v}$,动量是矢量,其大小和方向的改变都意味着动量的改变。
- 虽然洛伦兹力不改变电荷速度的大小,但由于洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直,会改变电荷的运动方向,也就是改变了速度$\vec{v}$的方向。
- 因为$\vec{p}=m\vec{v}$,速度方向改变,所以动量$\vec{p}$的方向也会改变,即动量改变。