一单摆的摆球静止于平衡位置,给摆球一个向左的初速度,使单摆作角位移为 的简谐振动,以该时刻为计时起点,向右为角坐标的正方向,则该单摆的初相位为(A. -πB. πC. -π/2D. π/2E. π/4

本题考查单摆简谐振动的初相位确定。关键点在于：

1. 初始条件：摆球从平衡位置开始运动，初速度方向为左（负方向）。
2. 振动方程形式：选择余弦函数形式 $x = A \cos(\omega t + \phi)$，因初始位移为零，需满足 $\cos(\phi) = 0$，从而确定 $\phi$。
3. 速度方向分析：通过速度公式 $v = -A\omega \sin(\omega t + \phi)$，结合初速度方向为负，确定 $\sin(\phi)$ 的符号，最终锁定初相位。

步骤1：确定振动方程形式

单摆的简谐振动方程可表示为：
$x = A \cos(\omega t + \phi)$
初始时刻 $t=0$，摆球在平衡位置，故 $x(0) = 0$，代入得：
$\cos(\phi) = 0 \implies \phi = \frac{\pi}{2} \text{ 或 } \frac{3\pi}{2}$

步骤2：分析初速度方向

速度公式为：
$v = -A\omega \sin(\omega t + \phi)$
初始时刻 $t=0$，速度方向为左（负方向），故：
$v(0) = -A\omega \sin(\phi) < 0$
因 $A\omega > 0$，需满足 $\sin(\phi) > 0$。在 $\phi = \frac{\pi}{2}$ 时，$\sin(\phi) = 1 > 0$，符合条件；$\phi = \frac{3\pi}{2}$ 时，$\sin(\phi) = -1 < 0$，不符合。

步骤3：确定初相位

综上，初相位为：
$\phi = \frac{\pi}{2}$