题目
已知某金属中电子的逸出功为e(v)_(0)，当用一种单色光照射该金属表面时，可产生光电效应，则该光的波长应满足：( )A. lambda ll hc/ ( (e{v)_(0)} )B. lambda gg hc/ ( (e{v)_(0)} )C. lambda ll e(v)_(0)/ ( (hc) )D. lambda gg e(v)_(0)/ ( (hc) )
已知某金属中电子的逸出功为$e{v}_{0}$，当用一种单色光照射该金属表面时，可产生光电效应，则该光的波长应满足：( )
A. $\lambda \ll hc/\left ( {e{v}_{0}} \right )$
B. $\lambda \gg hc/\left ( {e{v}_{0}} \right )$
C. $\lambda \ll e{v}_{0}/\left ( {hc} \right )$
D. $\lambda \gg e{v}_{0}/\left ( {hc} \right )$
题目解答
答案
A. $\lambda \ll hc/\left ( {e{v}_{0}} \right )$
解析
步骤 1：应用光电效应方程
根据光电效应方程，光电子的最大动能${E}_{k}$与入射光的频率$\nu$和金属的逸出功$W$之间的关系为：
${E}_{k}=h\nu -W$
其中，$h$是普朗克常数，$\nu$是入射光的频率，$W$是金属的逸出功。
步骤 2：确定发生光电效应的条件
为了发生光电效应，光电子的最大动能${E}_{k}$必须大于或等于零，即：
$h\nu -W\geq 0$
将$W$替换为$e{v}_{0}$，得到：
$h\nu -e{v}_{0}\geq 0$
步骤 3：将频率$\nu$转换为波长$\lambda$
由于光的频率$\nu$和波长$\lambda$之间的关系为$\nu =\frac {c} {\lambda }$，其中$c$是光速，代入上式得到：
$h\frac {c} {\lambda }-e{v}_{0}\geq 0$
解得：
$\lambda \leq \frac {hc} {e{v}_{0}}$
根据光电效应方程，光电子的最大动能${E}_{k}$与入射光的频率$\nu$和金属的逸出功$W$之间的关系为：
${E}_{k}=h\nu -W$
其中，$h$是普朗克常数，$\nu$是入射光的频率，$W$是金属的逸出功。
步骤 2：确定发生光电效应的条件
为了发生光电效应，光电子的最大动能${E}_{k}$必须大于或等于零，即：
$h\nu -W\geq 0$
将$W$替换为$e{v}_{0}$，得到：
$h\nu -e{v}_{0}\geq 0$
步骤 3：将频率$\nu$转换为波长$\lambda$
由于光的频率$\nu$和波长$\lambda$之间的关系为$\nu =\frac {c} {\lambda }$，其中$c$是光速，代入上式得到：
$h\frac {c} {\lambda }-e{v}_{0}\geq 0$
解得：
$\lambda \leq \frac {hc} {e{v}_{0}}$