题目
若已知扬声器与反射板在A处的往返信号间隔=70 s,将反射板移到B处后往返信号间隔=85 s,声波在空气中的传播速度为340 m/s,则A与B之间的距离为( )A. 2.55 km B. 5.1 km C. 10.2 km D. 1.275 km
若已知扬声器与反射板在A处的往返信号间隔=70 s,将反射板移到B处后往返信号间隔=85 s,声波在空气中的传播速度为340 m/s,则A与B之间的距离为( )
A. 2.55 km
B. 5.1 km
C. 10.2 km
D. 1.275 km
题目解答
答案
根据题目所给信息，已知扬声器与反射板在A处往返信号间隔时间、在B处往返信号间隔时间以及声波在空气中的传播速度，我们需要利用这些条件求出A与B之间的距离。
设A处反射板距离扬声器的距离为
，根据
（
为速度，
为时间），则
，
。
设B处反射板距离扬声器的距离为
，
。
那么A与B之间的距离
，A选项正确，B、C、D选项错误。
故本题答案为：A。
解析
步骤 1：计算A处反射板距离扬声器的距离
根据题目所给信息，已知扬声器与反射板在A处往返信号间隔时间=70 s，声波在空气中的传播速度为340 m/s。根据公式$m=s$（为速度，为时间），则$2{S}_{A}=V\times {t}_{A}$，${S}_{A}=\dfrac {v\times {t}_{A}}{2}=\dfrac {340\times 70}{2}=11900m=11.9km$。
步骤 2：计算B处反射板距离扬声器的距离
根据题目所给信息，已知扬声器与反射板在B处往返信号间隔时间=85 s，声波在空气中的传播速度为340 m/s。根据公式$m=s$（为速度，为时间），则$2{S}_{B}=V\times {t}_{B}$,$8B=\dfrac {v\times {t}_{B}}{2}=\dfrac {340\times 85}{2}=14450m=14.45km$。
步骤 3：计算A与B之间的距离
根据步骤1和步骤2计算出的距离，A与B之间的距离$\Delta S=SB-SA=14.45-11.9=2.55km$。
根据题目所给信息，已知扬声器与反射板在A处往返信号间隔时间=70 s，声波在空气中的传播速度为340 m/s。根据公式$m=s$（为速度，为时间），则$2{S}_{A}=V\times {t}_{A}$，${S}_{A}=\dfrac {v\times {t}_{A}}{2}=\dfrac {340\times 70}{2}=11900m=11.9km$。
步骤 2：计算B处反射板距离扬声器的距离
根据题目所给信息，已知扬声器与反射板在B处往返信号间隔时间=85 s，声波在空气中的传播速度为340 m/s。根据公式$m=s$（为速度，为时间），则$2{S}_{B}=V\times {t}_{B}$,$8B=\dfrac {v\times {t}_{B}}{2}=\dfrac {340\times 85}{2}=14450m=14.45km$。
步骤 3：计算A与B之间的距离
根据步骤1和步骤2计算出的距离，A与B之间的距离$\Delta S=SB-SA=14.45-11.9=2.55km$。