在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三级明纹位置恰与波长λ=600nm的单色光的第二级明纹位置重合，求这光波的波长．

步骤 1：单缝衍射明纹条件
单缝衍射明纹条件为：$a\sin \theta =(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$，其中$a$为单缝宽度，$\theta$为衍射角，$k$为明纹级数，$\lambda$为光波波长。

步骤 2：第三级明纹位置
对于未知波长$\lambda_0$的光波，其第三级明纹位置满足：$a\sin \theta =(2\times 3+1)\dfrac {{\lambda }_{0}}{2}$，即$a\sin \theta =7\dfrac {{\lambda }_{0}}{2}$。

步骤 3：第二级明纹位置
对于波长$\lambda=600nm$的单色光，其第二级明纹位置满足：$a\sin \theta =(2\times 2+1)\dfrac {\lambda }{2}$，即$a\sin \theta =5\dfrac {\lambda }{2}$。

步骤 4：波长关系
由于第三级明纹位置与第二级明纹位置重合，因此有：$7\dfrac {{\lambda }_{0}}{2}=5\dfrac {\lambda }{2}$，从而可以求出未知波长$\lambda_0$。

步骤 5：计算未知波长
将$\lambda=600nm$代入上式，得到：$7\dfrac {{\lambda }_{0}}{2}=5\dfrac {600nm}{2}$，解得：${\lambda }_{0}=\dfrac {5}{7}\times 600nm=428.6nm$。