一容积为 0.15 , (m)^3 的气罐，内装有 p_1 = 0.55 , (MPa)、t_1 = 38 , (℃) 的氧气。今对氧气加热，其温度、压力都将升高。罐上装有压力控制阀，当压力超过 0.7 , (MPa) 时阀门自动打开，放走部分氧气，使罐中维持最大压力 0.7 , (MPa)。问当罐中氧气温度为 285 , (℃) 时，共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值，且 c_v = 0.657 , (kJ) / ((kg) cdot (K))，c_p = 0.917 , (kJ) / ((kg) cdot (K))。

根据题意，初始质量 $ m_1 = \frac{p_1 V}{R T_1} = \frac{0.55 \times 10^6 \times 0.15}{260 \times 311} \approx 1.02 \, \text{kg} $。 阀门打开时，$ T_{\text{open}} = \frac{p_{\text{max}} T_1}{p_1} = \frac{0.7}{0.55} \times 311 \approx 395.6 \, \text{K} $。 最终质量 $ m_2 = \frac{p_2 V}{R T_2} = \frac{0.7 \times 10^6 \times 0.15}{260 \times 558} \approx 0.724 \, \text{kg} $。 加入的热量为： \[ Q = m_1 c_V (T_{\text{open}} - T_1) + m_2 c_V (T_2 - T_{\text{open}}) + (m_1 - m_2) c_p T_{\text{open}} \] \[ Q = 1.02 \times 0.657 \times 84.6 + 0.724 \times 0.657 \times 162.4 + 0.296 \times 0.917 \times 395.6 \] \[ Q = 56.7 + 77.3 + 107.6 = 241.6 \, \text{kJ} \] 最终结果：$ Q \approx 241.6 \, \text{kJ} $。