题目
一轮的半径为r,以匀速v0无滑动地沿一直线滚动.求轮缘上任一点的速度及加速度.又最高点及最低点的速度各等于多少?哪一点是转动瞬心?
一轮的半径为r,以匀速v0无滑动地沿一直线滚动.求轮缘上任一点的速度及加速度.又最高点及最低点的速度各等于多少?哪一点是转动瞬心?
题目解答
答案
首先这个问题是选地面为参考系.
1.转动瞬心为最低点
2.最高点速度是2v0,最低点速度是0
3.求轮缘上任一点的速度及加速度
设轮缘上一质点P(质量为m)与轴的连线和水平地面成α角,这一点的运动可分解为两个分运动：随轴的水平匀速直线运动(速度为v0)和绕轴的匀速转动(线速度大小为v0)．P点的速度等于这两个分运动的合速度
vP=2v0×cos((90-α)/2),与水平方向成(90-α)/2角
P点的加速度
a=v0×v0/(r×r),方向指向轴｜OK.
1.转动瞬心为最低点
2.最高点速度是2v0,最低点速度是0
3.求轮缘上任一点的速度及加速度
设轮缘上一质点P(质量为m)与轴的连线和水平地面成α角,这一点的运动可分解为两个分运动：随轴的水平匀速直线运动(速度为v0)和绕轴的匀速转动(线速度大小为v0)．P点的速度等于这两个分运动的合速度
vP=2v0×cos((90-α)/2),与水平方向成(90-α)/2角
P点的加速度
a=v0×v0/(r×r),方向指向轴｜OK.