题目
图中画出一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是（ ）个-|||-0.01 u=200 m/s-|||-.005-|||-O P x(m)-|||-100A.个-|||-0.01 u=200 m/s-|||-.005-|||-O P x(m)-|||-100（SI）B.个-|||-0.01 u=200 m/s-|||-.005-|||-O P x(m)-|||-100（SI）C.个-|||-0.01 u=200 m/s-|||-.005-|||-O P x(m)-|||-100（SI）D.个-|||-0.01 u=200 m/s-|||-.005-|||-O P x(m)-|||-100（SI）
图中画出一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是（ ）
A.
（SI）
（SI）B.
（SI）
（SI）C.
（SI）
（SI）D.
（SI）
（SI）题目解答
答案
【解析】
由图像知，振幅A=0.01m，波长
，则周期
，
，P质点在t=2s时，
，有
，从图像还知，P点此时向下振动，所以
，则
，故C正确。
，则周期，，P质点在t=2s时，，有，从图像还知，P点此时向下振动，所以，则，故C正确。【答案】
C
解析
步骤 1：确定波的参数
从图中可以看出，波的振幅A=0.01m，波长λ=200m。根据波速u=200m/s，可以计算出周期T=λ/u=1s，角频率ω=2π/T=2π rad/s。
步骤 2：确定P点的初始相位
在t=2s时，P点的位移为0.005m，即y=0.005m。根据余弦函数的性质，可以得到cosφ=0.005/0.01=1/2。由于P点此时向下振动，所以φ=π/3。
步骤 3：写出P点的振动方程
根据上述参数，可以写出P点的振动方程为y_p=0.01cos[2π(t-2)+π/3]。
从图中可以看出，波的振幅A=0.01m，波长λ=200m。根据波速u=200m/s，可以计算出周期T=λ/u=1s，角频率ω=2π/T=2π rad/s。
步骤 2：确定P点的初始相位
在t=2s时，P点的位移为0.005m，即y=0.005m。根据余弦函数的性质，可以得到cosφ=0.005/0.01=1/2。由于P点此时向下振动，所以φ=π/3。
步骤 3：写出P点的振动方程
根据上述参数，可以写出P点的振动方程为y_p=0.01cos[2π(t-2)+π/3]。