题目
7.(判断题) 当理想液体,在截面积不均匀的水平管中做稳定流动时,截面积小的地方压强P大。A. 对B. 错
7.(判断题) 当理想液体,在截面积不均匀的水平管中做稳定流动时,截面积小的地方压强P大。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查理想液体在水平管中稳定流动时的压强与截面积的关系,解题思路是依据理想液体的连续性方程和伯努利方程来分析。
步骤一:明确理想液体的连续性方程
理想液体的连续性方程表达式为$S_1v_1 = S_2v_2$,其中$S_1$、$S_2$分别为水平管不同位置的横截面积,$v_1$、$v_2$分别为对应位置液体的流速。由此可知,在稳定流动时,液体的流量是恒定的,即横截面积$S$与流速$v$成反比。当截面积$S$较小时,流速$v$就会较大;反之,截面积$S$较大时,流速$v$较小。
步骤二:明确理想液体的伯努利方程
对于水平管,高度$h$不变,理想液体的伯努利方程可简化为$P+\frac{1}{2}\rho v^{2}=C$($C$为常量),其中$P$为压强,$\rho$为液体密度,$v$为流速。该方程表明,在水平管中,压强$P$与流速$v$的平方之和是一个常量。
步骤三:分析截面积小的地方压强情况
由步骤一可知,截面积小的地方流速大。再根据步骤二的伯努利方程,当流速$v$增大时,为了保证$P+\frac{1}{2}\rho v^{2}=C$成立,压强$P$必然会减小。所以,当理想液体在截面积不均匀的水平管中做稳定流动时,截面积小的地方压强$P$小,而不是大。