压强、体积和温度都相同(常温条件)的氧气和氢气在等压过程中吸收了相等的热量,它们对外作的功之比为()A. 1:1B. 7:5C. 2:1D. 5:3

本题考查理想气体等压过程的热量、功和内能变化的关系，解题思路是先根据理想气体状态方程得出氧气和氢气的物质的量关系，再结合等压过程的热量公式和热力学第一定律求出它们对外做功之比。

1. 根据理想气体状态方程确定物质的量关系：
   理想气体状态方程为$pV = \nu RT$，其中$p$为压强，$V$为体积，$\nu$为物质的量，$R$为普适气体常量，$T$为温度。
   已知氧气和氢气的压强$p$、体积$V$和温度$T$都相同，由$pV = \nu RT$可得$\nu_{O_2}=\nu_{H_2}$，即氧气和氢气的物质的量相等。
2. 写出等压过程的热量公式：
   等压过程中，理想气体吸收的热量$Q_p=\nu C_{p,m}\Delta T$，其中$C_{p,m}$为等压摩尔热容。
   对于氧气（双原子分子），$C_{p,m,O_2}=\frac{7}{2}R$；对于氢气（双原子分子），$C_{p,m,H_2}=\frac{7}{2}R$。
   已知氧气和氢气吸收的热量相等，即$Q_{p,O_2}=Q_{p,H_2}$，那么$\nu_{O_2}C_{p,m,O_2}\Delta T_{O_2}=\nu_{H_2}C_{p,m,H_2}\Delta T_{H_2}$。
   因为$\nu_{O_2}=\nu_{H_2}$，$C_{p,m,O_2}=C_{p,m,H_2}=\frac{7}{2}R$，所以$\Delta T_{O_2}=\Delta T_{H_2}$。
3. 根据热力学第一定律求对外做功之比：
   热力学第一定律为$Q=\Delta E + W$，等压过程中$W = p\Delta V$，又由理想气体状态方程$pV = \nu RT$可得$p\Delta V=\nu R\Delta T$。
   所以氧气对外做功$W_{O_2}=\nu_{O_2}R\Delta T_{O_2}$，氢气对外做功$W_{H_2}=\nu_{H_2}R\Delta T_{H_2}$。
   则它们对外做功之比为$\frac{W_{O_2}}{W_{H_2}}=\frac{\nu_{O_2}R\Delta T_{O_2}}{\nu_{H_2}R\Delta T_{H_2}}$，由于$\nu_{O_2}=\nu_{H_2}$，$\Delta T_{O_2}=\Delta T_{H_2}$，所以$\frac{W_{O_2}}{W_{H_2}} = 1:1$。