质量为0.2kg的空瓶，装满水后的总质量为0.6kg，装满某种液体后的总质量为0.5kg，此液体密度为多少kg/m3（ρ水=1.0×103kg/m3）？（1）水的质量是多少千克？（2）某种液体的质量是多少千克？（3）此瓶的容积是多少？（4）此液体的密度是多少？
（1）水的质量是多少千克？
（2）某种液体的质量是多少千克？
（3）此瓶的容积是多少？
（4）此液体的密度是多少？
题目解答
答案
（1）瓶子装满水时水的质量：
m水=m总-m瓶=0.6kg-0.2kg=0.4kg，
（2）瓶装满另外一种液体时液体的质量：
m液=m总′-m瓶=0.5kg-0.2kg=0.3kg，
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V=V水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10-4m3；
（4）另一液体的体积：
V液=V=4×10-4m3，
液体的密度：
ρ液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{0.3kg}{4×1{0}^{-4}kg/{m}^{3}}$=0.75×103kg/m3。
答：（1）水的质量是0.4kg；
（2）某种液体的质量是0.3kg；
（3）此瓶的容积是4×10-4m3；
（4）此液体的密度是0.75×103kg/m3。
解析
考查要点：本题主要考查学生对质量、体积、密度关系的理解，以及利用公式进行计算的能力。
解题核心思路：
- 质量差法：通过总质量与空瓶质量的差值，求出液体或水的质量。
- 体积相等法：瓶子装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积。
破题关键点：
- 明确各物理量关系：总质量=瓶质量+液体质量，密度公式 $\rho = \frac{m}{V}$ 的灵活应用。
- 单位统一：计算时需确保单位统一为国际单位制（如质量用kg，体积用m³）。
第（1）题
水的质量
根据题意，装满水时总质量为 $0.6\ \text{kg}$，空瓶质量为 $0.2\ \text{kg}$，则水的质量为：
$m_{\text{水}} = m_{\text{总}} - m_{\text{瓶}} = 0.6\ \text{kg} - 0.2\ \text{kg} = 0.4\ \text{kg}$
第（2）题
液体的质量
同理，装满液体时总质量为 $0.5\ \text{kg}$，则液体的质量为：
$m_{\text{液}} = m_{\text{总}}' - m_{\text{瓶}} = 0.5\ \text{kg} - 0.2\ \text{kg} = 0.3\ \text{kg}$
第（3）题
瓶的容积
瓶子装满水时，水的体积等于瓶的容积。根据密度公式变形：
$V_{\text{瓶}} = V_{\text{水}} = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}} = \frac{0.4\ \text{kg}}{1.0 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3} = 4 \times 10^{-4}\ \text{m}^3$
第（4）题
液体的密度
液体的体积等于瓶的容积 $V_{\text{液}} = V_{\text{瓶}} = 4 \times 10^{-4}\ \text{m}^3$，代入密度公式：
$\rho_{\text{液}} = \frac{m_{\text{液}}}{V_{\text{液}}} = \frac{0.3\ \text{kg}}{4 \times 10^{-4}\ \text{m}^3} = 0.75 \times 10^{3}\ \text{kg/m}^3$