已知甲袋中装有6只红球，4只白球；乙袋中装有7只红球，3只白球；丙袋中装有5只红球，5只白球.随机地取出一袋，在从该袋中任取一球，求：(1) 该球是红球的概率；（用分数表示）(2) 已知取到的是红球，求该球来自甲袋的概率. （用分数表示）

(1) 计算该球是红球的概率
甲袋：红球概率 $P_1 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$，乙袋：红球概率 $P_2 = \frac{7}{10}$，丙袋：红球概率 $P_3 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$。
总概率 $P(\text{红球}) = \frac{1}{3}(P_1 + P_2 + P_3) = \frac{1}{3}\left(\frac{3}{5} + \frac{7}{10} + \frac{1}{2}\right) = \frac{1}{3} \times \frac{18}{10} = \frac{3}{5}$。
答案： $\boxed{\frac{3}{5}}$

(2) 已知取到红球，求来自甲袋的概率
由贝叶斯定理，$P(\text{甲袋}|\text{红球}) = \frac{P(\text{甲袋})P(\text{红球}|\text{甲袋})}{P(\text{红球})} = \frac{\frac{1}{3} \times \frac{3}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{1}{3}$。
答案： $\boxed{\frac{1}{3}}$