题目
(单选题)不论系统是膨胀还是被压缩,体积功均用-pedV来计算这句话对不对()A对B错
(单选题)不论系统是膨胀还是被压缩,体积功均用-pedV来计算这句话对不对()
A对
B错
题目解答
答案
B 错
解释:这句话是不正确的。根据热力学的基本原理,体积功可以通过 来计算,其中 p 是系统的压强, dV 是系统的体积变化。然而,要注意系统是膨胀还是被压缩,压强 p 的符号也会不同。对于系统的膨胀,压强 p 是正值,对应的体积功
是负值;而对于系统的被压缩,压强 p 是负值,对应的体积功
是正值。因此,体积功的符号取决于系统是膨胀还是被压缩。
解析
考查要点:本题主要考查热力学中体积功的计算公式及其适用条件,特别是系统膨胀和压缩两种情况下压强符号的处理。
解题核心思路:
体积功的计算公式为 $W = -p_{\text{ext}} \Delta V$,其中 $p_{\text{ext}}$ 是外部压力,$\Delta V$ 是体积变化量。关键在于明确:
- 公式中的压强是外部压力,而非系统自身的压强;
- 体积变化的方向决定功的符号:膨胀时系统对外做功($W < 0$),压缩时外界对系统做功($W > 0$)。
破题关键点:
题目中若将压强 $p$ 误解为系统自身的压强(而非外部压力),或错误认为压强符号随过程改变,则会导致结论错误。
体积功的公式与符号规则
- 公式定义:体积功的通用公式为 $W = -p_{\text{ext}} \int dV$,其中 $p_{\text{ext}}$ 是外部作用于系统的压力,$dV$ 是体积的微小变化。
- 膨胀过程:
- 系统体积增大($\Delta V > 0$),对外做功,公式中 $W = -p_{\text{ext}} \Delta V < 0$。
- 压缩过程:
- 系统体积减小($\Delta V < 0$),外界对系统做功,公式中 $W = -p_{\text{ext}} \Delta V > 0$。
题目中的错误
题目描述“不论系统是膨胀还是被压缩,体积功均用 $-p \, dV$ 计算”,若 $p$ 是系统自身的压强,则存在以下问题:
- 在膨胀过程中,系统压强 $p_{\text{sys}}$ 可能大于外部压强 $p_{\text{ext}}$,此时用 $p_{\text{sys}}$ 计算会高估功的大小;
- 压强的符号不应因过程改变,热力学中压强始终取正值,符号由体积变化方向决定。