已知一个物体由静止开始自由下落，高度为h，落地时的动能等于：A. mghB. (1)/(2)mghC. mg(h/2)D. 0

本题考查知识点为机械能守恒定律。解题思路是根据机械能守恒定律来分析物体自由下落过程中能量的转化，从而得出落地时的动能。

机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。其数学表达式为$E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}$，其中$E_{k1}$、$E_{p1}$分别为初状态的动能和势能，$E_{k2}$、$E_{p2}$分别为末状态的动能和势能。

下面进行详细的解答：

1. 首先确定物体的初状态：
   • 物体由静止开始自由下落，所以初速度$v_1 = 0$。
   • 根据动能公式$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$，可得初动能$E_{k1}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}=\frac{1}{2}m\times0^{2}=0$。
   • 设物体在初始位置的高度为$h$，以地面为零势能面，根据重力势能公式$E_{p}=mgh$，可得初重力势能$E_{p1}=mgh$。
2. 然后确定物体的末状态：
   • 物体落地时，高度$h_2 = 0$，所以末重力势能$E_{p2}=mgh_2 = 0$。
   • 设物体落地时的速度为$v_2$，则末动能$E_{k2}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}$。
3. 最后根据机械能守恒定律求解：
   • 因为物体自由下落过程中只有重力做功，满足机械能守恒条件，所以$E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}$。
   • 将$E_{k1}=0$，$E_{p1}=mgh$，$E_{p2}=0$代入上式可得：$0 + mgh=E_{k2}+0$。
   • 解得$E_{k2}=mgh$，即物体落地时的动能等于$mgh$。