题目
12.填空题误差可以表示为绝对误差和相对误差两种形式,____只能比较同类测量结果的好坏,____可以比较不同测量结果的好坏。
12.填空题
误差可以表示为绝对误差和相对误差两种形式,____只能比较同类测量结果的好坏,____可以比较不同测量结果的好坏。
题目解答
答案
绝对误差;相对误差
解析
考查要点:本题主要考查对绝对误差和相对误差概念的理解,以及两者在实际应用中的区别。
解题核心思路:
- 绝对误差是测量值与真实值的差值,单位与测量量相同,因此只能比较同类测量结果(如两个长度误差)。
- 相对误差是绝对误差与真实值的比值,无单位,可以消除量纲影响,因此能比较不同类测量结果(如长度与质量的误差)。
破题关键点:
明确两者的定义及特点,抓住“单位”和“量纲”这一核心差异。
绝对误差的计算公式为:
$\text{绝对误差} = |\text{测量值} - \text{真实值}|$
其单位与被测量的物理量单位一致(如米、千克等)。由于单位限制,绝对误差无法直接比较不同类测量结果(例如长度误差与时间误差)。
相对误差的计算公式为:
$\text{相对误差} = \frac{\text{绝对误差}}{|\text{真实值}|} \times 100\%$
结果以百分比形式呈现,无单位。因此,无论原始测量单位如何,相对误差均可用于比较不同类测量结果的精度。