题目
拉格朗日函数 L=T−V 中的 T 和 V 分别为A. 系统广义动量系统动能B. 系统势能系统动能C. 系统动能系统广义动量D. 系统动能系统势能
拉格朗日函数 L=T−V 中的 T 和 V 分别为
A. 系统广义动量系统动能
B. 系统势能系统动能
C. 系统动能系统广义动量
D. 系统动能系统势能
题目解答
答案
D. 系统动能系统势能
解析：
拉格朗日函数L 是拉格朗日力学中的一个重要概念，用于描述物理系统的动力学行为。函数形式为 L=T−V，其中 T 表示系统的动能，V 表示系统的势能。动能 T 是由于系统的运动而产生的能量，而势能 V 则是由于系统的位置或构型而具有的能量。在经典力学中，拉格朗日函数的这种表达方式通过拉格朗日方程可以推导出系统的运动方程，进而描述系统随时间的演化。因此，拉格朗日函数中的 T 和 V 分别是系统的动能和势能，正确答案为D。
解析
考查要点：本题主要考查对拉格朗日函数基本形式的理解，明确其中各符号的物理意义。
解题核心：需回忆拉格朗日函数的标准表达式，区分动能（T）与势能（V）的定义。
关键点：拉格朗日函数 $L = T - V$ 中，T代表系统的动能，V代表系统的势能，二者均为标量量。
拉格朗日函数是分析力学中的核心概念，其形式为 $L = T - V$，其中：
- 动能（T）：系统因运动而具有的能量，与物体的质量、速度等因素相关。
- 势能（V）：系统因位置或形变等静态因素而具有的能量，如重力势能、弹性势能等。
选项分析：
- A. 系统广义动量系统动能：错误。广义动量是拉格朗日力学中的另一个概念，与动量相关，但此处与T、V无关。
- B. 系统势能系统动能：错误。颠倒了T和V的定义，正确应为T为动能，V为势能。
- C. 系统动能系统广义动量：错误。广义动量与V无关，且V应为势能。
- D. 系统动能系统势能：正确。严格对应拉格朗日函数的标准定义。