题目
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同 、温度也相同,且均处于平衡状态,则它们] ]。A. 平均平动动能和压强都相同;B. 平均平动动能和压强都不相同;C. 平均平动动能相同,但氦气的压强大于氮气的压强;D. 平均平动动能相同,但氦气的压强小于氮气的压强;E. 压强相同,但氦气的平均平动动能大于氮气的平均平动动能。
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同 、温度也相同,且均处于平衡状态,则它们] ]。
A. 平均平动动能和压强都相同;
B. 平均平动动能和压强都不相同;
C. 平均平动动能相同,但氦气的压强大于氮气的压强;
D. 平均平动动能相同,但氦气的压强小于氮气的压强;
E. 压强相同,但氦气的平均平动动能大于氮气的平均平动动能。
题目解答
答案
A. 平均平动动能和压强都相同;
解析
步骤 1：理解理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \(PV=nRT\)，其中 \(P\) 是压强，\(V\) 是体积，\(n\) 是物质的量，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。对于相同温度和相同密度的气体，它们的物质的量与体积的比值相同，即 \(n/V\) 相同。
步骤 2：分析平均平动动能
根据理想气体的内能公式，理想气体的平均平动动能与温度成正比，即 \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT\)，其中 \(m\) 是分子质量，\(v\) 是分子速度，\(k\) 是玻尔兹曼常数。由于温度相同，所以平均平动动能相同。
步骤 3：分析压强
根据理想气体状态方程，压强 \(P = \frac{nRT}{V}\)。由于密度相同，即 \(n/V\) 相同，且温度相同，所以压强也相同。
理想气体状态方程为 \(PV=nRT\)，其中 \(P\) 是压强，\(V\) 是体积，\(n\) 是物质的量，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。对于相同温度和相同密度的气体，它们的物质的量与体积的比值相同，即 \(n/V\) 相同。
步骤 2：分析平均平动动能
根据理想气体的内能公式，理想气体的平均平动动能与温度成正比，即 \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}kT\)，其中 \(m\) 是分子质量，\(v\) 是分子速度，\(k\) 是玻尔兹曼常数。由于温度相同，所以平均平动动能相同。
步骤 3：分析压强
根据理想气体状态方程，压强 \(P = \frac{nRT}{V}\)。由于密度相同，即 \(n/V\) 相同，且温度相同，所以压强也相同。