题目

R = (<a, b>, <b, c>, <a, c>, <c, d>, <a, d>, <b, d>) 不是传递的，是反自反的。A. 对B. 错

R = {<a, b>, <b, c>, <a, c>, <c, d>, <a, d>, <b, d>} 不是传递的，是反自反的。

A. 对

B. 错

题目解答

答案

分析关系 R 是否满足传递性和反自反性：

    传递性：我们观察关系 R 中的有序对，发现 <a, c> 和 <c, d> 存在，但却没有 <a, d>。因此，关系 R 不是传递的。

    反自反性：关系 R 中的所有有序对都是不满足自反性的，因为不存在 <x, x> 的情况。因此，关系 R 是反自反的。

综上所述，关系 R 不是传递的，是反自反的。

答案：A. 对

解析

步骤 1：检查传递性
传递性定义：如果对于所有 x, y, z ∈ A，当 ∈ R 且 ∈ R 时，有 ∈ R，则关系 R 是传递的。我们观察关系 R 中的有序对，发现 和 存在，但却没有 。因此，关系 R 不是传递的。
步骤 2：检查反自反性
反自反性定义：如果对于所有 x ∈ A， ∉ R，则关系 R 是反自反的。关系 R 中的所有有序对都是不满足自反性的，因为不存在 的情况。因此，关系 R 是反自反的。